Rambler's Top100


ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА (конспект лекций), часть I. Автор: Малышенко Ю.В., редактор:

5.4. Достоверность контроля

Достоверность контроля есть мера определенности результатов контроля. Любая система контроля работает с ошибками. Кроме того, контролю подвергается только часть параметров ОД. Поэтому получаемая в результате контроля информация содержит неопределенность. Достоверность контроля зависит от точности измерений и объема контроля.

Решение о техническом состоянии ОД принимается на основе сравнения показателя качества с допусками. Показатель качества вычисляется по измеренным значениям контролируемых параметров. Поэтому достоверность контроля есть достоверность принятия решений по показателям качества.

Наряду с достоверностью по показателю качества рассматривают понятие достоверности по параметру. Достоверность по показателю качества выражается через достоверности по параметрам.

Существует несколько различных численных оценок достоверности (абсолютная, относительная, методическая и т.п.). Мы рассмотрим формулы для определения абсолютной достоверности и ее основных составляющих, которые используются при вычислениях и других видах достоверности.

Абсолютная достоверность результатов контроля – вероятность принятия правильного решения:

D = 1 – Pош = 1 – ( a + b),

где          a – риск изготовителя (вероятность того, что работоспособный объект признан негодным);

                b – риск заказчика (вероятность того, что неработоспособный объект признан годным).

В процессе определения технического состояния сложной системы при контроле каждого параметра возможны следующие независимые и единственно возможные события: годный параметр оценивается системой контроля как годный; годный параметр оценивается системой контроля как негодный; негодный параметр оценивается системой контроля как негодный; негодный параметр оценивается системой контроля как годный.

Под годным понимается параметр, находящийся в пределах установленного допуска, под негодным – параметр, вышедший за пределы допуска.

Введем следующие обозначения: Ai – i-ый параметр годный; Аi* – i-ый параметр негодный; Bi – i-ый параметр оценивается системой контроля как годный; Bi* – i-й параметр оценивается системой контроля как негодный.

Тогда перечисленные выше сложные события можно записать в виде АiBi, AiBi*, Аi*Вi, Ai*Bi*, а вероятности – соответственно P(Аi Bi), P(AiBi*), P(Аi*Вi), P(Аi*Вi*). Выражение AiBi* означает, например, что годный параметр оценивается системой контроля как негодный.

Указанные события составляют полную группу событий, поэтому сумма их вероятностей равна единице:

P(Аi Bi) + P(AiBi*) + P(Аi*Вi) + P(Аi*Вi*) = 1.

Неправильная оценка параметров системой контроля имеет место при наступлении событий AiBi* и Аi*Вi,. Тогда достоверность контроля параметра (Di), под которой понимается вероятность правильной оценки системой контроля состояния i-го параметра, выражается формулой:

Di = P(Аi Bi) + P(Аi*Вi*).

Вероятность неправильной оценки состояния i-го параметра представляет собой сумму ошибок первого рода (P(AiBi*) – риск изготовителя) и второго рода (P(Аi*Вi) – риск заказчика).

Вышеуказанные вероятности можно определить по характеристикам параметра и системы контроля (величине допуска, среднему квадратическому отклонению, точности измерения).

Например, вероятность того, что годный параметр оценивается как годный

P(Аi Bi) = ,

где          f(xi) и f1(ti) – соответственно плотности распределения параметра xi и ошибки измерений ti;

                ai и bi – соответственно нижняя и верхняя границы допуска на i-ый параметр.

Poker razz odds calculator