Rambler's Top100





8
Например, a
i
i-й вариант технологического процесса для изготов-
ления некоторых изделий, Q
1
возникновение дефицита в ближайшие
два года на сырье, из которого изготовляются детали, Q
2
отсутствие
такого дефицита.
1. Применяя операцию максимина, получим
,0)14 ,0min( ,6)6 ,10min( ,1)11 ,1min( === .6)0 ,6 ,1max( =
Максиминной операцией является операция а
2
, гарантирующая
6 единиц полезности.
2. Для использования критерия минимакса сожалений необходимо
для данных табл. 1.3 найти матрицу сожалений. Сначала находим мак-
симальный элемент каждого столбца этой таблицы:
,10) 0 ,10 ,1 ( max =
14) 14 ,6 ,11 ( max =
.
Тогда матрица сожалений примет вид, представленный в табл. 1.4.
Применяя к данным этой таблицы критерий минимакса, получим:
max(9, 3) = 9, max(0, 8) = 8, max(10, 0) = 10, min(9, 8, 10) = 8.
Следовательно, операцией, соответствующей минимаксу сожале-
ний, является операция а
2
.
По критерию равновозможных состояний для данных табл. 1.3 имеем:
А
i
= 1+11 = 12, A
2
= 10+6 = 16, A
3
= 0+14 = 14,
16141612 =) , ,max(
.
Значит, оптимальной операцией по критерию равновозможных со-
стояний природы является операция а
2
. В рассмотренном примере все
три критерия дали один и тот же ответ: операция а
2
является оптималь-
ной, она гарантирует 6 ед. полезности.
Если выбрать операцию а
1
, то в случае везения получим 11 ед. по-
лезности, а в случае невезениявсего 1 ед. полезности. Если выбрать
операцию а
3
, то в случае везения имеем 14 ед. полезности, а в случае
невезения0 ед. полезности.
Операция а
2
гарантирует наибольшую по-
лезность6 ед. Конкурирующие операции а
1
и а
3
гарантируют меньшие
полезности: 1 ед. и 0 ед., соответственно.
1.5. Критерий Гурвица
Этот критерий охватывает ряд различных подходов к принятию
решений: от наиболее оптимистичного до наиболее пессимистичного.
При наиболее оптимистичном подходе можно выбрать действие, даю-
щее max
ai
max
θj
{v(a
i
, θ
j
)}. (Предполагается, что v(a
i
, θ
j
) представляет
выигрыш, или доход.) Аналогично при наиболее пессимистичных пред-
положениях выбираемое действие соответствует max
ai
min
θj
{v(a
i
, θ
j
)}.