Rambler's Top100





6
максимина является чисто перестраховочным, поскольку природа не
может быть сознательным противником. Очевидно, такой подход ес-
тественный для того, кто очень боится проиграть, не является единст-
венно возможным, но как крайний случай он заслуживает рассмотрения.
Максиминную операцию использует только крайний пессимист, не же-
лающий идти ни на какой риск. Обычно такие люди довольствуются
малым и предпочитают спокойную жизнь.
1.3. Критерий минимакса сожалений Сэвиджа
Данный критерий тоже крайне пессимистический, но при выборе
оптимальной стратегии советует ориентироваться не на выигрыш, а на
риск. Выбирается в качестве оптимальной та стратегия, при которой
величина риска (сожаления) в наихудших условиях минимальна. Сожа-
ление (риска) в ТПР потери в результате упущенных возможностей.
Пусть природа находится в состоянии Q
s
, найдем максимальный
элемент s-го столбца табл. 1.1.
{
}
n...,,,s,
s
iis
m
i
max 21
1
α=α
.
Мера сожаления определяется как разность:
{
}
,n,...,, s ,m,...,,i ,
is
s
iis
2121 =αα=α
где
, ;
isis
00 =αα
если
, ;ii
iss
0>α=
если
.ii
s
Тогда при состоя-
нии природы Q
s
лучшей операцией является
s
i
a
: для нее сожаление
равно нулю. Изменяя последовательно значения s, s = 1, 2,…, n, полу-
чим сожаление для каждой операции a
i
, i = 1, 2,…, m, при любом со-
стоянии природы Q
s
, s = 1, 2,…, n. Матрица сожалений представлена в
табл. 1.2.
Таблица 1.2
a
i
Q
j
Q
1
Q
2
Q
n
a
1
∆α
11
∆α
12
∆α
1n
a
2
∆α
21
∆α
22
∆α
2n
a
m
∆α
m1
∆α
m2
∆α
mn