Rambler's Top100





4
1. ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ
РЕШЕНИЙ
Это чрезвычайно развитая область в экономике, в военном деле, в
области обработки информации на фоне шумов и т.д. Рассмотрим эле-
менты этой теории как продолжение теории игр.
1.1. Принятие решений при неизвестной
априорной информации
При рассмотрении критериев для принятия решений в условиях
риска предполагается, что распределения вероятностей либо известны,
либо могут быть найдены. Эти вероятности называются априорными
вероятностями.
Возьмем случай полной («дурной») неопределенности, когда веро-
ятности состояний природы либо вообще не существуют, либо не под-
даются оценке, даже приближенно. Обстановка неблагоприятна для
принятия «хорошего» решения попытаемся найти хотя бы не самое
худшее.
Здесь все зависит от точки зрения на ситуацию, от позиции иссле-
дователя, от того, какими бедами грозит неудачный выбор решения.
Опишем несколько возможных подходов, точек зрения (или, как гово-
рят, несколько «критериев» для выбора решения).
Пусть имеется совокупность действий, операций
а
1
, а
2
,..., а
m
, m 2, (1.1)
которые может совершить человек для достижения поставленной цели,
причем одну и только одну операцию а
i
, i{1, 2,..., m}, выбирает чело-
век, принимающий решение.
Кроме того, представлен перечень объективных условий, например,
состояний природы
Q
1
, Q
2
,..., Q
n
, (1.2)
одно из которых Q
j
, j{1, 2,..., n}, будет иметь место в действительно-
сти.
Для каждой операции а
i
, i = 1, 2,..., m, при любом условии Q
j
, j = 1,
2,..., n, задана полезность (выгода, доход) в некоторых единицах α
ij
.
Величины α
ij
, играющие роль платежей в теории игр, обычно задаются
из эвристических, субъективных соображений. При этом возникают
специфические трудности при их числовой оценке, обусловленные та-
кими факторами, как: болезни, удовольствия, престиж, репутация и т.д.
Величины α
ij
можно задавать относительно, поэтому их называют пока-
зателями предпочтительности.