Rambler's Top100





8
Р
ЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
.
10
КЛАСС
Задача 1. Ответ. F
2
= F
1
/2 + mg = 25 Н.
Решение. Пусть сила натяжения нити в момент разрыва равна F
н
и
грузы в первом случае движутся с ускорением a. Уравнение движения
грузов
ma = F
1
– F
н
mg, 2 балла
ma = F
н
– mg. 2 балла
Решая систему данных уравнений, получим F
1
= 2F
н
. 2 балла
Условие разрыва нити во втором случае F
2
= F
н
+ mg. 2 балла
Таким образом, F
2
= F
1
/2 + mg = 25 Н. 2 балла
Задача 2. Ответ. t 10 с.
Решение. В момент отключения двигателя ракета имеет скорость
v = at 2 балла
и находится на высоте h = at
2
/2. 2 балла
Закон сохранения энергии для движения ракеты после от-
ключения двигателя mv
2
/2 + mgh = mv
п
2
/2
2 балла
Таким образом, (at)
2
+ agt
2
= v
п
2
или t = v
п
/(a(a+g))
1/2
10 c.
4 балла
.
Задача 3. Ответ.R 13,1 Ом.
Решение. Сопротивления частей проволоки
R
1
= 5/6
R
0
= 120 Ом, R
2
= 1/6
R
0
= 24 Ом. 1 балл
Сопротивления катетов и гипотенузы треугольника
(R
a
+ R
b
+ R
c
= R
1
)
R
a
= 30 Ом, R
b
= 40 Ом, R
c
= 50 Ом
2 балла
Так как R
2
= R
a
R
b
/R
c
, то короткая часть проволоки припаяна
к гипотенузе треугольника под прямым углом и делит её на
две части с сопротивлениями (R
ac
+ R
bc
= R
c
= 50 Ом)
R
ac
= R
a
R
2
/R
b
= 18 Ом и R
bc
= R
b
R
2
/R
a
= 32 Ом
2 балла
Получим конструкцию, состоящую из трёх параллельно со-
единённых проволочек с сопротивлениями
R
2
= 24 Ом, R
3
= R
a
+ R
ac
= 48 Ом, R
4
= R
b
+ R
bc
= 72 Ом.
2 балла
Сопротивление конструкции найдём из уравнения
1/R = 1/R
2
+ 1/R
3
+1/R
4
: R 13,1 Ом.
3 балла