Rambler's Top100





5
АВ
С
D
f
O
S
1
O
2
O
А
Рис. 1.1.1
Из рисунка 1.1.1 следует, что угловой коэффициент BD равен
0
0
)(
xf
y
tg
(1.1.2)
Согласно закону отражения света
; (1.1.3)
кроме того, по построению
2
. (1.1.4)
Решая систему (1.1.1)–(1.1.4) и опуская индексы, получаем диффе-
ренциальное уравнение
)(2)1(
2
xfyyy
, (1.1.5)
с очевидным начальным условием
0)0( y
. (1.1.6)
Выражая
y
из (1.1.5), получаем
2
2
)(
1
y
xf
y
xf
y
,
где условиям задачи соответствует знак плюс. Полученное уравнение
является однородным, поэтому делаем подстановку
tzy
(где обозна-
чено
xfz
), в результате чего получаем уравнение