Rambler's Top100





4
где f расстояние изображения (от изображения до зеркала), d рас-
стояние предмета (от предмета до зеркала), R радиус зеркала, F фо-
кусное расстояние, D оптическая сила зеркала. Правило знаков: для
действительного предмета и изображения и вогнутого зеркала (действи-
тельный фокус) используют знак «плюс», а для мнимого предмета и
изображения и выпуклого зеркала (мнимый фокус) используют знак
«минус».
Формула тонкой линзы
D
Ffd
111
,
где символы имеют тот же смысл, что и в формуле сферического зерка-
ла. Правило знаков для тонкой линзы аналогично соответствующему
правилу для сферического зеркала.
Увеличение сферического зеркала и тонкой линзы
d
f
h
H
Г
,
где H линейный размер изображения, h линейный размер предмета.
Примеры решения задач
Задача 1. Какой формы должна быть отражающая поверхность,
чтобы она собирала параллельные лучи в одной точке?
Решение
Пусть S искомая поверхность (изображено ее сечение плоскостью
содержащей ось симметрии), прямая OD ее ось симметрии (рис. 1.1.1).
Поместим начало системы координат в точку O пересечения оси сим-
метрии OD с преломляющей поверхностью, а оси x и y направим вправо
и вверх соответственно. Рассмотрим произвольный луч AB, падающий
на поверхность параллельно OD. Построим в точке B падения луча ка-
сательную к поверхности O
1
O
2
, нормаль BC и отраженный луч BD.
Пусть координаты точки B равны (x
0
, y
0
). Тогда уравнение касательной
O
1
O
2
запишется в виде
)(
000
xxyyy
, где, как известно
0
ytg
. (1.1.1)
Запишем уравнение прямой BD в виде y = kx + b и определим ко-
эффициенты этого уравнения при помощи координат точки B и в пред-
положении, что любой отраженный луч пересекает прямую OD в точке
с координатами (f, 0). Тогда получим
fx
fy
x
fx
y
y
0
0
0
0
.