Rambler's Top100





6
10. Найдите ранги следующих матриц:
а)
0000
0000
,
б)
7531
7531
7531
,
в)
1305
1301
1304
,
г)
44
33
22
11
,
д)
14
23
,
е)
64
32
,
ж)
6101
412
141
,
з)
421
243
132
,
и)
2233
4358
2134
1122
.
11.
64
021
312
A
. При каких r
A
= 2?
12.
363
22
121
A
. При каких а) r
A
= 1, б) r
A
= 2, в) r
A
= 3?
13. Найдите собственные значения и собственные векторы квад-
ратных матриц:
а)
25
43
;
б)
11
215
;
в)
300
112
332
;
г)
212
012
043
;
д)
354
112
001
;
е)
446
454
325
;
ж)
520
262
027
.
и покажите, что собственные векторы матрицы (ж) ортогональны.
Ответы. 1. а), в), е), ж) да; б), г), д), з) нет. 2. а) 3;5, б) 3;6,
в) m=n любые натуральные числа. 3. а)
102
23
, б)
28
61
,