Rambler's Top100





51
10.
1
2
3
n
n
n
x
.
11.
1
3
n
n
n
xn
.
12.
1
212
2
n
n
n
n
x
.
13.
1
2
1ln1
1
n
n
nn
x
14.
1
3
2!
n
n
n
xn
.
15.
1
2
4
5
n
n
n
xn
.
Напишите разложения следующих функций в ряд Маклорена и
найдите интервалы сходимости:
16.
2
xx
ee
.
17.
x
ex
22
.
18.
2
sin x
.
19.
2
1
1
x
.
20.
2
1ln x
.
21.
x
x
31
31
ln
.
22.
2
1 x
.
23.
3
27 x
.
24.
2
x
arctg
.
Пользуясь соответствующими разложениями, вычислите с точно-
стью до 0,001:
25.
3
10
26.
18sin
27.
5,0
0
sin
dx
x
x
28.
1
0
2
dxe
x
29. Сколько нужно взять членов ряда
...,
2
)1ln(
2
x
xx
чтобы
вычислить ln2 с точностью до 0,01? До 0,001?
30. С какой точностью будет вычислено число
,
4
если воспользоваться
рядом
...,
53
53
xx
xarctgx
взяв сумму его первых пяти членов при x=1?
Ответы. 1. (-1;1). 2. -2;2). 3. (-1;1 . 4. (-1;1). 5. (- ; ). 6. x = 0.
7. (-2;2). 8. -2;8). 9. (-2;4). 10. -4;-2 . 11. x = -3. 12. 0;4). 13. [-2;0].
14. x = -2. 15. (1;9). 16.
.,
)!12(
0
12
x
n
x
n
n
17.
.,
!
2
)1(
0
1
x
n
x
n
nn
n
18.
.,
)!12(
)1(
0
)12(2
x
n
x
n
n
n
19.
1,
0
2
xx
n
n
. 20.
.1,
1
2
x
n
x
n
n
21.
.
3
1
,
12
3
2
0
12
12
xx
n
n
n
n
22.
2
21
2
.1,
!)!2(
)32...(531
)1(
2
1
n
nn
xx
n
nx
23.
2
14
1
.27,
!3
)43...(852
)1(
27
3
n
n
n
n
xx
n
nx
24.
0
12
12
)12(2
)1(
n
n
n
n
n
x
,
2x
. 25. 2,154. 26. 0,309. 27. 0,493. 28. 0,747. 29. 99; 999. 30.
.
11
1
R