Rambler's Top100





4
19.
1261
5104
2305
0232
.
20.
1314
2123
3214
3123
.
Ответы. 1. 17. 2. 2. 3. 7. 4. -11. 5. 2a. 6. 1. 7. sin( + ) sin( - ).
8. 21. 9. 10. 10. 0. 11. 33. 12. 0. 13. 0. 14. 0. 15. -4a
3
. 16. -2x. 17. 0. 18. 75.
19. 102. 20.- 187.
1.2. Матрицы
1. Даны матрицы А
2 3
, В
3 1
, С
3 3
. Существуют ли а) АВ, б) ВА,
в) АС, г) СА, д) АBC, е) ACB, ж) СВ, з) СВА?
2. Найдите m и n, если известно, что а) А
3 4
В
4 5
= С
m n
;
б) А
2 3
В
m n
= С
2 6
; в) А
2 m
В
n 3
= С
2 3
.
3. Даны матрицы:
,
65
42
B
.
Найдите а) A+B; б) В-А; в) 2А-3В; г) А+В+А
Т
Т
; д) А В; е) В А;
ж) A
-1
;з) B
-1
.
4. Даны матрицы:
212
103
A
,
20
13
21
B
,
110
213
101
C
.
Найдите а) АВ; б) ВА; в) АС; г) СВ; д) 2С-ВА; е) С
-1
; ж) СС
-1
; з) 3С-
2Е; и) СЕ; к) АЕ.
5. Даны матрицы:
113
062
321
A
,
432
1104
057
B
,
72
18
11
C
.
Найдите 4А-В; АС; В
-1
.
6. Покажите, что A+D-D
T
= 0,
если
01
01
110
22
2
2
bca
cba
aa
A
,
222
111
cba
cbaD
.
7. Найдите A
n
для матрицы
10
11
A
.