Rambler's Top100





8
Тема 6. «Прямая на плоскости». Задачи аналитической геометрии.
Уравнение линии на плоскости. Уравнения прямых. Уравнение прямой,
проходящей через заданную точку перпендикулярно заданному вектору.
Понятие нормального вектора. Общее уравнение прямой, уравнение пря-
мой в отрезках. Геометрический смысл параметров в уравнении прямой в
отрезках. Каноническое уравнение прямой. Понятие направляющего век-
тора. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Уравне-
ние прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении.
Пучок прямых. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Угол меж-
ду двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности пря-
мых. Расстояние от точки до прямой.
Тема 7. «Прямая в пространстве». Общее уравнение прямой в про-
странстве. Построение прямой в пространстве. Каноническое уравнение
прямой в пространстве. Уравнение прямой, проходящей через две задан-
ные точки. Угол между двумя пересекающимися прямыми в пространст-
ве. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых в про-
странстве.
Тема 8. «Прямая и плоскость в пространстве». Общее уравнение
плоскости в пространстве, его частные случаи. Уравнение плоскости,
проходящей через три данные точки. Уравнение плоскости в отрезках.
Построение плоскости по ее уравнению. Угол между двумя плоскостями,
условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. Рас-
стояние от точки до плоскости. Прямая и плоскость в пространстве. Ус-
ловия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Пере-
сечение прямой и плоскости в пространстве.
Тема 9. «Кривые и поверхности второго порядка». Определение
окружности. Каноническое уравнение окружности. Определение эллипса.
Каноническое уравнение эллипса. Гипербола, парабола, их канонические
уравнения. Поверхности второго порядка: сфера, эллипсоид, конус, ци-
линдрические поверхности.
Тема 10. «Предел функции». Абсолютная величина действительно-
го числа. Предел функции, определение и примеры. признак существова-
ния предела. Основные теоремы о пределах. Бесконечно малые и беско-
нечно большие функции, их свойства. Сравнение порядков бесконечно
малых и бесконечно больших функций. Определение пределов дробно
рациональных функций, функций, содержащих иррациональность, триго-
нометрических функций. Первый и второй замечательные пределы. Тео-
рема о переходе к пределу в показателе степени. Односторонние преде-
лы. Теорема о равенстве односторонних пределов.
Тема 11. «Непрерывность функции в точке». Классификация то-
чек разрыва. Теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность функ-
ции на отрезке. Второе определение непрерывности функции в точке.
Тема 12. «Производная функции в точке». Задачи, приводящие
к понятию производной. Физический, геометрический, экономический