Rambler's Top100





11
янными коэффициентами. Частное некоторое решение, подобранное по
виду данной правой части. Линейные дифференциальные уравнения n-
го порядка.
3 семестр
Тема 1. «Основные понятия теории вероятностей». Элементы
комбинаторики: размещения, сочетания, перестановки. Предмет тео-
рии вероятностей. Основные понятия теории вероятностей. Испытания
и события. Виды случайных событий. Классическое определение ве-
роятностей. Примеры непосредственного вычисления вероятностей.
Относительная частота. Статистическая вероятность. Геометрические
вероятности. Аксиомы теории вероятностей. Алгебра событий: сумма и
произведение событий.
Тема 2. «Теоремы сложения и умножения вероятностей». Тео-
рема о вероятности суммы двух несовместных событий. Теорема о сум-
ме вероятностей событий, образующих полную группу событий. Проти-
воположные события. Независимость событий. Определение условной
вероятности. Теорема о вероятности совместного появления двух собы-
тий, нескольких событий. Теорема о вероятности суммы двух совмест-
ных событий. Вероятность появления хотя бы одного из n независимых
в совокупности событий. Следствие.
Тема 3. «Полная вероятность». Теорема о полной вероятности.
Формулы Байеса. Последовательность независимых испытаний.
Тема 4. «Повторные испытания». Формула Бернулли. Локальная
и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Формула Пуассона. Вероят-
ность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в
независимых испытаниях.
Тема 5. «Случайные величины». Дискретные и непрерывные
случайные величины. Закон распределения вероятностей дискретной
случайной величины. Способы задания закона распределения. Много-
угольник распределения вероятностей. Функция распределения вероят-
ностей случайной величины и ее свойства. Математические операции
над случайными величинами.
Тема 6. «Числовые характеристики случайных величин». Неза-
висимые случайные величины. Математическое ожидание случайной
величины и его свойства. Вероятностный смысл математического ожи-
дания. Отклонение случайной величины от ее математического ожида-
ния. Дисперсия случайной величины и ее свойства. Среднее квадрати-
ческое отклонение. Начальные и центральные моменты k-го порядка,
мода, медиана.
Тема 7. «Законы распределения вероятностей дискретных слу-
чайных величин». Биномиальный закон распределения, его параметры
и числовые характеристики. Закон Пуассона. Поток событий. Интен-
сивность потока. Простейший поток событий. Свойства стационарно-
сти, ординарности и отсутствия последействия.