Rambler's Top100




Название материала:

  • Курс лекций по высшей математике. Ч. 2

Аннотация:

  • Пособие содержит необходимый теоретический материал и примеры решения задач по разделам: «неопределенный интеграл», «определенный интеграл», «дифференциальные уравнения», «функции нескольких переменных», «ряды». Для студентов технических специальностей очной и заочной форм обучения.

Дисциплины:

  • Высшая математика
  • Математика

Части курса:

  • теоретическая часть

Тип материала:

  • конспект лекций

Авторы ВГУЭС:

  • Дубинина Любовь Яковлевна
  • Пивоварова Ирина Викторовна
  • Никулина Людмила Сергеевна

Файлы:


3
ГЛАВА I
НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О КОМПЛЕКСНЫХ
ЧИСЛАХ И МНОГОЧЛЕНАХ
§1. Комплексные числа
1. Понятие комплексного числа
Комплексным числом z называется число вида
iyxz
, где
1
2
i
, а x и y–вещественные числа. Число x называется действитель-
ной частью, y–мнимой частью комплексного числа z. Это записывают
следующим образом:
z,Rex
zImy
.
Если x=0, то число z называют чисто мнимым; если
0y
, то полу-
чается вещественное число
xixz 0
. Два комплексных числа
iyxz
и
iyxz
называются сопряженными.
Два комплексных числа
и
222
iyxz
равны друг дру-
гу, если
21
xx
и
21
yy
; комплексное число z считается равным нулю,
если
0yx
.
Всякое комплексное число
можно изобразить на плоскости,
т.к. каждому z соответствует упо-
рядоченная пара вещественных
чисел
x,y
:
Число z=0 ставится в соот-
ветствие началу координатной
плоскости. Такую плоскость мы в
дальнейшем будем называть ком-
плексной плоскостью, ось абс-
цисс–действительной, а ось орди-
нат–мнимой осью комплексной плоскости.
Число
22
yx
называется модулем комплексного числа
iyxz
и обозначается
z
или
22
yxr:r
.
Отметим, что
iyxz
называют алгебраической формой записи
комплексного числа.
y
y
yx,M
0 x x