Rambler's Top100





6
А
v
1
v
2
v
Б
А
Рис. 1.1.1
1
2
t
s
v
,
12
1
t
s
t
s
v
. (1.1.4)
Подставляя (1.1.4) в (1.1.3) получаем
21
3
2
t
s
t
s
s
t
, откуда после
несложных алгебраических преобразований следует
12
21
3
2 tt
tt
t
.
После подстановки числовых значений находим
минt 6
322
23
3
.
Полученный ответ означает, что человек сможет подняться по
движущемуся ему навстречу эскалатору б этом свидетельствует по-
ложительный знак ответа) и сделает это за 6 минут.
Задача 3. Самолет совершает прямой и обратный рейсы между
двумя населенными пунктами. При каком направлении ветра относи-
тельно трассы время полета будет максимальным? минимальным?
Решение
Обозначим расстояние между пунктами через s, собственную ско-
рость самолета (относительно воздуха) и скорость ветра (относительно
земли) соответственно через
1
v
и
2
v
, а углы, которые образуют векторы
1
v
и
2
v
с вектором
v
скорости самолета относительно земли, через α и
β соответственно (рис. 1.1.1). Проектируя векторы скоростей на направ-
ления полета самолета и перпендикулярное к нему, получаем уравнения
coscos
21
vvv
АБ
(по ветру),
coscos
21
vvv
БА
(против ветра),