Rambler's Top100




Название материала:

  • Математический анализ

Аннотация:

  • Практикум содержит программу, литературу, контрольную работу и итоговый тест по математическому анализу. Для студентов всех специальностей, изучающих предмет «Математический анализ».

Дисциплины:

  • Математический анализ

Части курса:

  • практическая часть

Тип материала:

  • практикум

Авторы ВГУЭС:

  • Дубинина Любовь Яковлевна

Файлы:


3
ПРОГРАММА КУРСА
1. Введение в анализ. Теория пределов. Непрерывность.
2. Производная функции одной переменной. Связь непрерывности
и дифференцируемости. Дифференциал.
3. Производная функций, заданных неявно и параметрически. Ло-
гарифмическое дифференцирование.
4. Правило Лопиталя.
5. Применение производной к исследованию функций.
6. Дифференциальное исчисление функций двух переменных. Ча-
стные производные.
7. Частные и полный дифференциалы.
8. Скалярное поле: градиент, производная по направлению.
9. Экстремумы и нахождение наибольшего и наименьшего значе-
ний функции двух переменных, непрерывной в замкнутой области.
10. Неопределѐнный интеграл. Методы интегрирования.
11. Определѐнный интеграл.
12. Приложение определѐнного интеграла.
13. Несобственные интегралы.
14. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка:
с разделяющимися переменными, однородные, линейные.
15. Уравнения, допускающие понижение порядка.
16. Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффи-
циентами: однородные и неоднородные.
17. Числовые ряды. Необходимый признак сходимости.
18. Признаки сравнения: Даламбера, Коши, интегральный.
19. Степенные ряды.
20. Разложение в ряд Тейлора функций: sinx, cosx, e
x
, (1+x)
m
, lnx,
arctgx и др.
21. Применение рядов в приближенных вычислениях.
Условия сдачи экзамена
Для сдачи экзамена студенту необходимо выполнить на положи-
тельные оценки контрольную работу и итоговый тест. При решении
примеров и задач нужно по ходу решения приводить применяемые
формулы и делать необходимые пояснения.