Rambler's Top100





95
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................................................ 1
1. ПРЕДМЕТ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ...................................................................... 4
1.1. Основные понятия .................................................................................................. 4
1.2. Случайные события, их относительная частота и вероятность ......................... 6
1.3. Аксиомы вероятностей события А ....................................................................... 7
1.4. Произведение событий ........................................................................................ 10
2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ, ИХ ЧИСЛОВЫЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ И ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ............................................... 19
2.1. Виды случайных величин. Функция распределения,
плотность распределения .................................................................................... 19
2.2. Свойства плотности распределения .................................................................... 20
2.3. Числовые характеристики случайной величины ............................................... 24
3. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ДИСКРЕТНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН .................................................................. 32
3.1. Простейший поток событий ................................................................................ 33
4. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ............................................................... 37
4.1. Равномерное распределение ................................................................................ 37
4.2. Показательное распределение ............................................................................. 38
4.3. Нормальное распределение ................................................................................. 39
5. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ .............................................. 45
5.1. Основные задачи математической статистики .................................................. 45
5.2. Выборочный метод .............................................................................................. 45
5.3. Виды отбора .......................................................................................................... 47
5.4. Статистический ряд .............................................................................................. 47
5.5. Эмпирическая (статистическая) функция распределения ................................ 49
6. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ
ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ .............................................................................. 51
6.1. Характеристики статистических рядов .............................................................. 51
6.2. Требования, предъявляемые к оценкам параметров.......................................... 52
7. ТОЧНОСТЬ ОЦЕНКИ. ДОВЕРИТЕЛЬНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ ................................ 54
7.1. Доверительный интервал ..................................................................................... 54
7.2. Доверительный интервал для оценки математического ожидания
в случае нормального распределения при неизвестном ............................ 54
7.3. Метод произведений расчета выборочных средних и дисперсий
(для равноотстоящих вариантов) ....................................................................... 55
8. ПОНЯТИЯ О КРИТЕРИЯХ СОГЛАСИЯ .................................................................. 57
8.1. Критерий Пирсона (или
2
) ................................................................................ 57
8.2. Критерий
2
......................................................................................................... 57
9. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ КОРРЕЛЯЦИИ...................................................................... 60
9.1. Функциональная, статистическая
и корреляционная зависимости .......................................................................... 60
9.2. Условные средние ................................................................................................ 60
9.3. Две основные задачи теории корреляции ........................................................... 60
9.4. Линейная корреляция и еѐ параметры. Коэффициент регрессии ..................... 61
10. НЕЛИНЕЙНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ ............................................................................... 71
11. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ ............................. 78
12. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ
ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................ 93
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ................................................................................................ 94