Rambler's Top100





7
Обозначается
n
m
)A(P
; в дальнейшем будем считать, что имеет
место схема случаев.
1.3. Аксиомы вероятностей события А
1. Вероятность достоверного события равна 1.
2. Вероятность невозможного события равна 0.
3. Вероятность случайного события есть положительное число, за-
ключенное между нулем и единицей.
Итак, вероятность любого события А:
0 ≤ Р ≤ 1.
4. Р (А + В) = Р(А) + Р(В),
где А, В – несовместные события.
Задача. Набирая номер телефона, абонент забыл последнюю цифру и
набрал ее наудачу. Найти вероятность того, что набрана нужная цифра.
Решение. Событие А набрана нужная цифра.
n = 10 (несовместны, равновозможные, образуют полную группу),
где m = 1,
10
1
)A(P
.
Задача. Набирая номер телефона, абонент забыл последние две
цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу.
Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.
Решение. Событие A набраны нужные цифры.
90910n
(несовместны, равновозможные, образуют полную
группу), m = 1,
.
Задача. Монета брошена два раза. Найти вероятность того, что хотя
бы один раз появится «герб».
Решение. Всего исходов 4: (г,г), (г,нг), (нг,г), (нг,нг); благоприятст-
вующих 3: (г,г), (г,нг), (нг,г). Поэтому n = 4, m = 3,
4
3
)A(P
.
Задача. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что
сумма очков на выпавших гранях четная, причем на грани хотя бы од-
ной из костей выпадет «6».
Решение. Всего исходов n = 36 (каждая из шести граней одной кос-
ти может сочетаться с любой из шести граней другой кости:
3666
).
Благоприятствующих исходов m = 5: (6,2), (6,4), (6,6), (2,6), (4,6).
Таким образом
36
5
)A(P
.