Rambler's Top100





11
Событие В появление стандартной детали при втором извлече-
нии.
Если при первом вынимании появляется стандартная деталь, то
99
79
)B(P
.
Если при первом вынимании извлекли нестандартную деталь, то
99
80
)B(P
.
Значит вероятность события В зависит от наступления или не на-
ступления события. А, В зависимые события.
Условной вероятностью события B называют вероятность события,
вычисленная в предположении, что событие A произошло.
Обозначение P
A
(B).
Задача. В урне содержится 3 белых и 3 черных шара. Из урны два-
жды вынимают по одному шару, не возвращая их в урну. Найти вероят-
ность появления белого шара при втором испытании, если при первом
испытании извлекли черный шар.
Решение.
Событие A при первом испытании был извлечен черный шар.
Событие B появление белого шара при втором испытании.
5
3
)B(P
A
.
Теорема. Вероятность совместного появления двух событий A, B
равна произведению вероятности одного из них на условную вероят-
ность другого.
)B(P)A(P)BA(P
A
.
Несколько событий называют независимыми в совокупности (или
просто независимыми), если независимы каждые два из них и незави-
симы каждое событие и всевозможные произведения остальных.
Задача. В читальном зале имеется 6 учебников по теории вероятно-
стей, из которых 3 в переплете. Библиотекарь взял наудачу 2 учебника.
Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете.
Решение.
Событие A и первый взятый учебник в переплете.
Событие B и второй взятый учебник в переплете.
)B(P)A(P)BA(P
A
,
2
1
6
3
)A(P
,