Rambler's Top100





5
Коэффициент
V
восстановления скорости определяется как отно-
шение относительной скорости шаров после удара к относительной
скорости шаров до удара:
1
2
|
1
|
2
/
vv
vv
v
v
ОТН
ОТН
V
. (1.6)
В данном случае формула (1.6) с учетом (1.3), (1.4) преобразуется к
виду
2
sin
2
sin
2
sin
1
|
1
|
2
1
|
1
|
2
v
vv
V
. (1.7)
Для абсолютно упругого удара
1
V
. В случае столкновения ре-
альных шаров столкновение является абсолютно упругим и
1
V
.
Кроме коэффициента восстановления скорости соударение тел ха-
рактеризуется коэффициентом
W
восстановления энергии, равным от-
ношению кинетической энергии тел после удара к их кинетической
энергии до удара:
2
22
2
11
2|
22
2|
11
2
1
2
1
2
1
2
1
vmvm
vmvm
W
. (1.8)
Учитывая, что скорость второго шара до удара v
2
= 0 и подставляя
для скоростей выражения (1.3), (1.4). Находим рабочую формулу для
коэффициента восстановления энергии:
2
sin
2
sin
2
sin
1
2
1
|
2
2
2
|
1
2
1
m
mm
W
(1.9)
Если известна длительность удара
, то из второго закона Ньютона
по изменению импульса одного из шаров (например, левого) можно
определить среднюю силу взаимодействия между шарами:
22
|
22
vmvm
F
CP
или
|
22
vm
F
CP
(1.10)