Rambler's Top100





6
2. СОДЕРЖАНИЕ ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА
Линейная алгебра.
Математический анализ
1. Линейное пространство. Размерность линейного пространства.
Базис линейного пространства.
2. Матрицы, действия над матрицами. Обратная матрица.
3. СЛАУ. Теорема Кронекера Капели.
4. Линейные операторы. Характеристический многочлен. Собст-
венные значения и собственные векторы линейного оператора.
5. Метод Гаусса. Фундаментальная система решения однородной
СЛАУ. Общее решение неоднородной СЛАУ.
6. Многочлены. Основная теорема алгебры и следствие из неѐ.
7. Теорема Вейерштрасса о наибольшем и наименьшем значениях
непрерывной функции.
8. Экстремум функции одной переменной. Необходимое и доста-
точное условие существования экстремума.
9. Определѐнный интеграл с переменным верхним пределом. Фор-
мула Ньютона Лейбница.
10. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа.
11. Частные производные функции нескольких переменных. Гради-
ент. Производная по направлению.
12. Числовые ряды. Признаки сходимости, доказательство одного из
них. Степенные ряды.
13. Однородные функции. Экстремумы функции двух переменных.
Локальный и глобальный экстремумы. Достаточное условие существо-
вания локального экстремума.
14. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.
Дискретная математика и теория кодирования.
Сетевой анализ и оптимальное планирование
1. Теорема Эйлера об эйлеровых графах.
2. Деревья и их свойства.
3. Теорема Эйлера о планарных графах и еѐ следствие.
4. Теорема о пяти красках.
5. Формула включения и исключения.
6. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.
7. Поток. Лемма о потоке. Поток минимальной стоимости обос-
нованием).
8. Теорема о максимальном потоке.
9. Алгоритм пометок.
10. Теорема Гофмана о циркуляции.