Rambler's Top100




Название материала:

  • Математическое моделирование экономических процессов и систем

Аннотация:

  • Представлены прикладные модели, в которых решается задача об оптимальном выборе, а также динамические модели экономического роста. Приводится большое количество экономических задач с решениями. Представлен теоретический материал, приведены примеры и упражнения для контроля усвоение изучаемых тем. Имеются задачи для самостоятельного решения. Предназначено студентам экономических специальностей.

Дисциплины:

  • Математическое моделирование экономических процессов и систем

Части курса:

  • теоретическая часть

Тип материала:

  • учебное пособие

Авторы ВГУЭС:

  • Волгина Ольга Алексеевна
  • Шуман Галина Ивановна
  • Одияко Наталья Николаевна
  • Голодная Наталья Юрьевна

Файлы:


63
2 МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ,
СОДЕРЖАЩИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
Дифференциальные уравнения находят достаточно широкое
применение в моделях экономической динамики, в которых
отражается не только зависимость переменных от времени, но и их
взаимосвязь во времени. Модели, базирующиеся на
дифференциальных уравнениях, могут быть моделями роста с
непрерывным временем, которые ориентированны на прогноз
вероятных тенденций изменения реальных экономических
процессов и систем. Модели равновесного роста предназначены для
изучения свойств равновесных траекторий (их устойчивости или
неустойчивости), а также для определения условий, возвращающих
экономическую систему на равновесную траекторию в случае
отклонения. Неоклассические модели роста используются для
изучения трендовых траекторий при стационарном режиме
развития, предполагающем, что макроэкономическое статическое
равновесие в условиях совершенной конкуренции и процессе роста
как бы воспроизводит само себя.
2.1 Модель роста с постоянными темпами
(без ограничений роста)
Пусть
)(ty
- объем продукции в момент времени
t
(произведенной, реализованной к моменту времени
t
).
Будем предполагать, что имеет место аксиома о
ненасыщаемости потребителя (рынка), то есть вся производимая
продукция будет продана, а также объем продаж не является столь
высоким, чтобы существенно повлиять на цену товара
p
, которую
ввиду этого будем считать фиксированной.
Известно, что увеличение объема выпускаемой продукции
)(ty
связано с чистыми инвестициями это инвестиции, направленные
на расширение производства. Обозначим их через
)(tI
. Чистые
инвестиции – это разность между общим объемом инвестиций и
амортизационными затратами. Чтобы увеличить объем выпускаемой
продукции необходимо, чтобы чистые инвестиции
)(tI
были
больше нуля. В случае, когда
)(tI
=
0
общие инвестиции только
лишь покрывают затраты на амортизацию, и уровень выпуска
продукции остается неизменным. Случай
)(tI
<
0
приводит к
уменьшению основных фондов и, как следствие, к уменьшению