Rambler's Top100





4
1.2. Случайные события, их относительная частота
и вероятность
Основной числовой характеристикой случайного события является
его вероятность.
Будем много раз повторять испытание и каждый раз отмечать, про-
изошло интересующее нас событие А или нет. Обозначим через N об-
щее число произведенных испытаний, через N
A
число появлений со-
бытия A за N испытаний, и назовем отношение
N
N
W
A
A
относи-
тельной частотой случайного события A.
Оказывается, что в различных сериях испытаний относительная
частота случайного события A принимает близкие значения. Например,
при многократном бросании правильной игральной кости относитель-
ная частота выпадения каждого числа очков от 1 до 6 всегда близка к
числу
6
1
.
Отмеченное свойство относительных частот называют статистиче-
ской устойчивостью. Таким образом, относительные частоты случайно-
го события A в различных сериях группируются около определенного
числа: это число называется вероятностью случайного события A и обо-
значается символом P(A).
Относительная частота случайного события A получается при
практических испытаниях. Вычисляется после опыта.
Вероятность события получается из теоретических соображений,
причем не требуется, чтобы испытания производились фактически. Вы-
числяют до опыта.
Случай называется благоприятным (или благоприятствующим) со-
бытию A, если появление этого случая влечет за собой событие A.
Пример. При бросании игральной кости возможно 6 случаев: появ-
ление 1, 2, 3, 4, 5, 6 очков.
Событие A появление четного числа очков. Событию A благо-
приятствует 3 случая: появление 2, 4, 6 очков и не благоприятствуют
остальные 3. Обозначим m число случаев, благоприятных появлению
события A.
В данном примере m = 3.
(Классическое определение вероятности). Если результаты опыта
сводятся к схеме случаев, то вероятностью события A называется число
n
m
, где m число случаев благоприятствующих событию A.
n общее число случаев.