Элиминирование как способ детерминированного факторного анализа имеет существенный недостаток. При его использовании исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле они изменяются совместно, взаимосвязанно, и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который при применении способов элиминирования присоединяется к одному из факторов, как правило, к последнему. В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели. Рассмотрим это на примере (табл. 2.8).

Таблица 2.8

Согласно приведенным в ней данным, количество рабочих на предприятии увеличилось на 20 %, производительность труда - на 25 %, а объем валовой продукции на - 50 %. Это значит, что 5 % (50-20-25), или 8000 млн руб. валовой продукции составляет дополнительный прирост от взаимодействия факторов.

Когда мы подсчитываем условный объем валовой продукции, исходя из фактического количества рабочих и планового уровня производительности труда, то весь дополнительный прирост от взаимодействия двух факторов относится к качественному фактору - изменению производительности труда:

;

;

Отсюда

;

Если же при расчете условного объема валовой продукции взять плановое количество рабочих и фактический уровень производительности труда, то весь дополнительный прирост валовой продукции относится к количественному фактору, который мы изменяем во вторую очередь:

;

;

Отсюда

;

В первом варианте расчета условный показатель имеет форму:

Соответственно отклонения за счет каждого фактора в первом случае

; ,

во втором –

; .

Чтобы избавиться от этого недостатка, в детерминированном факторном анализе используется интегральный метод, который применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях типа . Последняя представляет собой сочетание кратной и аддитивной моделей. Использование этого способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц и избежать неоднозначной оценки влияния факторов потому, что в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, раскладывается между ними пропорционально изолированному их воздействию на результативный показатель.

На первый взгляд может показаться, что для распределения дополнительного прироста достаточно взять его половину или часть, соответствующую количеству факторов. Но это сделать чаще всего сложно, так как факторы могут действовать в разных направлениях. Поэтому в интегральном методе пользуются определенными формулами. Приведем основные из них для разных моделей.

1. 

; или

; или

В нашем примере расчет проводился следующим образом:

;

2.

;

;

.

Пример: ;

;

;

.

3. 

Пример: ;

Для расчета влияния факторов в кратных и смешанных моделях используются следующие рабочие формулы.

1. Вид факторной модели:

;

Например:

;;
 млн руб.

2. Вид факторной модели:

;

; ;.

3. Вид факторной модели:

;

; ;

; .

Таким образом, использование интегрального метода не требует знания всего процесса интегрирования. Достаточно в готовые рабочие формулы подставить необходимые числовые данные и сделать не очень сложные расчеты с помощью калькулятора или другой вычислительной техники