Rambler's Top100 Сайт цифровых учебно-методических материалов ВГУЭС // abc.vvsu.ru, методическое обеспечение учебного процесса
 
 Контрольные задания для студентов-заочников экономических специальностей. Авторы: Голодная Н.Ю., Одияко Н.Н. , редактор: Александрова Л.И.

 Все учебники» | содержание |  Поиск » | помощь»
Учебные материалы ВГУЭС
Контрольная работа № 2

61-70.Найти производные данных функций.

 

 

 71. Требуется изготовить из жести ведро без крышки данного объема V цилиндрической формы. Каковы должны быть высота цилиндра и радиус его основания, чтобы на изготовление ведра ушло наименьшее количество материалов?

 72. Равнобедренный треугольник, вписанный в окружность радиусом R, вращается вокруг прямой, проходящей через его вершину параллельно основанию. Какова должна быть высота этого треугольника, чтобы тело, полученное в результате его вращения, имело наибольший объем?

 73. Прямоугольник вписан в эллипс с осями 2a и 2b. Каковы должны быть стороны прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей.

 74. Найти радиус основания и высоту цилиндра наибольшего объема, который можно вписать в шар радиусом R.

 75. Найти радиус основания и высоту конуса наименьшего, объема описанного около шара радиусом R.

 76. При каких линейных размерах закрытая цилиндрическая банка данной вместимости V будет иметь наименьшую полную поверхность?

 77. Окно имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом. Периметр окна равен а. При каких размерах сторон прямоугольника окно будет пропускать наибольшее количество света?

 78. Площадь прямоугольника равна 9 кв.ед. Найти стороны прямоугольника, при которых его периметр является наименьшим.

 79. Прямой круговой конус описан около прямого кругового цилиндра так, что плоскости и центры их оснований совпадают. Радиус основания цилиндра равен 4, а высота равна 6. Найти радиус основания и высоту конуса, при котором его объем является наименьшим.

 80. Прямой круговой конус описан около полушара так, что центр основания конуса совпадает с центром шара. Радиус шара равен 5. Найти радиус основания и высоту конуса, при которых его объем является наименьшим.

 81-90. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить ее график, используя результаты исследования.

 

 

 

91-100. Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.


 101. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у=х2, у=6-х, у=0.

 102. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у2 =9х, у=х+2.

103. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,

104. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной осью Ох и линиями  

 

105. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями х=1, у=0.

106. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями

 107. Найти длину дуги линии

 108. Найти длину дуги линии

 109. Найти длину дуги линии

 110. Найти длину дуги линии

URL: http://abc.vvsu.ru/Books/k_vm_zaoch/page0002.asp
Все учебники : поиск : разработчики : лицензия : информация : abc@vvsu.ru
Все права защищены и принадлежат ВГУЭС. Любая перепечатка и/или распространение запрещено!
© 1999-2014 Владивостокский государственный университет экономики и сервиса, www.vvsu.ru